A、0

B、1

C、-1

D、24016

已知：在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD．探究下列问题：
（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=；
（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD=；
（3）如图3，当∠ACB变化，且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数．

已知：如图，在?EFGH中，点F的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°．
（1）求点H的坐标；
（2）抛物线C₁经过点E、G、H，现将C₁向左平移使之经过点F，得到抛物线C₂，求抛物线C₂的解析式；
（3）若抛物线C₂与y轴交于点A，点P在抛物线C₂的对称轴上运动．请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：反比例函数y=

k

x

(k≠0)经过点B（1，1）．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）连接OB，再把点A（2，0）与点B连接，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；
（3）若该反比例函数图象上有一点F（m，

3

2

m-1）（其中m＞0），在线段OF上任取一点E，设E点的纵坐标为n，过F点作FM⊥x轴于点M，连接EM，使△OEM的面积是

2

2

，求代数式n2+

2

n-2

3

的值．

“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．
根据国家统计局公布的2006-2010年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：

表1   2010年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表

纯收入分项项目	第一产业生产经营 得到的纯收入	第二产业生产经营 得到的纯收入	第三产业生产经营 得到的纯收入
金额（元）	2240	140	420

请根据以上信息解答下列问题：
（1）“十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是（精确到1%）．根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为元（精确到个位）；
（2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）；
（3）填写表1中的空缺部分．

在Rt△AFD中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O 过点C，连接AC，将△AFC 沿AC翻折得△AEC，且点E恰好落在直径AB上．
（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是；并证明你的结论．
（2）若OB=BD=2，求CE的长．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-

1

2

x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点C在y轴上，当S_△ABC=2S_△AOB时，求点C的坐标．

列方程或方程组解应用题：
“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？