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如图，已知正方形ABCD的边长为6，以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F，E是⊙O上一点．
（1）求∠AEF的度数；
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）若AE=5，求∠AFE的正弦值．

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20、已知△ABC（如图）．
（1）用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作△ABC的角平分线AD；
②作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB于E，交AC于F，连接DE、DF．
（2）判断：（1）中所得到的四边形AEDF是什么四边形？（不要求证明）

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2010年5月1日至10月31日上海世博会成功举办，期间吸引了世界各地参观者共计约7000万人．某志愿者小组在世博园区开展了“你最期待的世博展馆”问卷跟踪调查，随机调查了一部分等候入园的参观者，并将调查结果汇总整理后绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据图中的信息，回答下列问题：
（1）该志愿者小组在世博会期间一共随机调查了多少人？
（2）将条形统计图补画完整，并估算世博期间最期待“沙特馆”的参观者约有多少万人？

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如图，已知A，B两点的坐标分别为（

3

-1，0），（0，

3

-1），以点C（-1，-1）为圆心的⊙C分别与x轴，y轴都相切；若D是⊙C上的一个动点，线段DB与x轴交于点E．则△ABE的最大面积是

 

．

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15、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：
①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A+∠C=180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　

①③④

（填编号）．

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如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC的中点，若AC=8，BD=14，OE=3，则△OAB的周长是

 

．

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如图，已知矩形OABC的一边OA在x轴上，OC在y轴上，O为坐标原点，连接OB；双曲线y=

k

x

交BC于D，交OB于E，连接OD，若E是OB的中点，且△OBD的面积等于3，则k的值为（　　）

A、6

B、4

C、3

D、2

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8、如图，D、E分别是等边△ABC两边的中点，连接BE、DE，下列结论：
①△ADE是等边三角形；②△BEC是直角三角形；③△BDE是等腰三角形；④BC=2DE．其中正确的个数有（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个