小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种状态.这两种状态轮流工作.完全由温控开关S0自动控制:当胆内水的温度被加热到90℃时.加热状态就停止而进入保温状态,当胆内水的温度降到60℃时.加热状态就启动．如图是该饮水机的电路原理图．小明同学通过观察还发现:当胆内装有1千克水时.饮水机的加热状态每次只启动5分钟就停止．问:(1)温� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种状态，这两种状态轮流工作，完全由温控开关S₀自动控制：当胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止而进入保温状态；当胆内水的温度降到60℃时，加热状态就启动．如图是该饮水机的电路原理图．小明同学通过观察还发现：当胆内装有1千克水时，饮水机的加热状态每次只启动5分钟就停止．问：
（1）温控开关S₀在何种状态（断开或闭合）时，饮水机处在保温状态？这时饮水机的电功率是多少？
（2）在加热状态中，饮水机把电能转化为水的内能的效率是多少？（已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）

分析（1）电源电压不变，根据开关S₀的通断可得出电路中不同的阻值，则根据功率公式可求得不同的功率，根据功率的大小可判定保温状态，并能求出电功率；
（2）由题意可知加热状态的功率，则由电功公式可求得加热水所消耗的电能；由水的比热公式可求得水升高的90℃时所需要的热量，由可求得饮水机的效率．

解答解：（1）当S₀断开时，只有R₁接入电路；而当S₀闭合时，电路中两电阻并联，则总电阻小于R₁的阻值，则由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，S₀闭合时，电路中功率大，S₀闭合时，为加热状态；当S₀断开时，为保温状态；此时饮水机的电功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）加热时两电阻并联，加热功率：
P_加热=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}+\frac{（220V）^{2}}{100Ω}=524W$
饮水机加热的时间：t=5min=5×60s=300s；
饮水机消耗的电能：W=P_加热t=524W×300s=1.572×10⁵J；
加热时水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
所以饮水机的电能转化为内能的效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{1.572×1{0}^{5}J}$×100%≈80.2%．
答：（1）当S₀断开时，饮水机处于保温状态，此时饮水机的电功率为40W；
（2）饮水机的电能转化为内能的效率为80.2%．

点评这道题目综合性比较强，要求学生将以前所学的内能知识与电功的计算公式结合起来，考查学生对相关知识点的应用能力．

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