Question

10．如图是某品牌韩式电火锅，其额定电压为220V，将它单独接入电路中正常工作时，向锅内加入初温为25℃的水2kg，加热到35℃用时1min，此过程中观察到标有3000revs/（kW•h）的电能表的转盘转过了110revs[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）加热过程中水吸收的热量是多少？
（2）此过程中电火锅消耗的电能是多少焦耳？
（3）电火锅加热电阻的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容，求出水温度的升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）3000revs/（kW•h）表示每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转3000转，据此求转110转消耗的电能；
（3）利用W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求电火锅加热电阻的阻值．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（35℃-25℃）=8.4×10⁴J；
（2）转110转消耗的电能：
W=$\frac{110}{3000}$kW•h=$\frac{110}{3000}$×3.6×10⁶J=1.32×10⁵J；
（3）由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}t$得电火锅加热电阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{W}t$=$\frac{（220V）^{2}}{1.32×1{0}^{5}J}$×60s=22Ω．
答：
（1）加热过程中水吸收的热量是8.4×10⁴J；
（2）此过程中电火锅消耗的电能是1.32×10⁵J；
（3）电火锅加热电阻的阻值是22Ω．

点评 本题为电功和热量综合计算题，考查了吸热公式、电功公式的应用，正确理解电能表的相关参数是关键．