Question

【题目】请阅读《估算》并回答题。

估 算

当你在大礼堂演出时，面对黑压压的观众，如果你想迅速了解台下大约有多少人，你可以用下面的方法来算：以某一排为标准，数出该排的人数，然后乘以排数，得到总人数。这就是一种估算的方法。所谓估算，就是根据某个合理的假定获得一个近似值的方法。估算不是瞎猜，它的结果是根据已知的信息进行合理推测得到的。

在无法获得确切数据的情况下，通常先建立合适的模型，再通过相应的测量、计算来进行估算，从而获得事物的有关信息。例如，我们为了估算一个大石块的体积，可以依据石块的形状建立柱体或球体的模型，通过测量石块的边长或周长，再按照建好的模型计算得出石块的大致体积。再如，林业工作者在统计一大片森林中树木的数量时，不可能一棵一棵地去数，他们通常会把整片森林平均分成若干个区域，从中选出数量比较平均的一个区域作为估测对象，数出这个区域里有多少树木，再乘以区域数量就可以得到结果。

生物学家在野外考察时，经常会发现动物留下的脚印，他们往往会利用脚印来估算动物在不同生长发育期的体重。怎么估算呢？通常是在方格纸上描绘出脚印的轮廓，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个，小于半格的都不算），用一个小方格的面积乘以数出的小方格的个数，就大致得出了脚印的面积。再测量出脚印的深度，然后通过进一步的实验操作获得其他数据或信息，从而估算出动物的体重。

既然是估算，结果可能会与实际值不能严格吻合，二者存在偏差很正常。这时，我们可以通过建立更合理的模型或者多次测量取平均值等方法来减小偏差。

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）为提高估算结果的准确性，可以采用______的方法。（写出一种方法即可）

（2）生物学家发现一只熊在雪地里留下的一串脚印，选取出这只熊四脚着地停留时的脚印，如图甲是其中的一个脚印。生物学家在方格纸上描绘出该脚印的轮廓，如图乙所示。

①已知图中每个小方格的面积均为10cm2，则该脚印的面积约为______cm2。

②为估算出该熊的体重，你认为生物学家在当时的条件下还需要进行怎样的实验操作？请写出简要的实验步骤_________。

Answer 1

【答案】示例：建立合理模型 300±20 示例：测出脚印的深度，在紧挨脚印旁边的雪地上放一平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测量出容器及内部物体的总重力G1、容器的底面积S1，再利用熊四个脚印的总面积S2，可计算出该熊的重力为。

【解析】

（1）有阅读材料可知，为提高估算结果的准确性，可以采用建立合理模型的方法进行估算。（2）①已知图中每个小方格的面积均为10cm2，通过数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个，小于半格的都不算），用一个小方格的面积乘以数出的小方格的个数，就大致得出了脚印的面积，则该脚印的面积约为300cm2；②为估算出该熊的体重，在当时的条件下还需要进行如下步骤：测出脚印的深度，在紧挨脚印旁边的雪地上放一平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测量出容器及内部物体的总重力G1、容器的底面积S1，再利用熊四个脚印的总面积S2，可计算出该熊的重力为。