Question

（2005?东城区二模）将标有“12V 6W“的灯L₁和标有“6V 3.6W“的灯L₂并联后，接在电压可在（0～20）V之间调整的电路两端，若两盏灯工作时的电压都不超过它们各自的额定电压值，这时电路中的最大总功率为P_并；若将灯L₁和L₂串联后，再接入同一电路两端，此时两盏灯工作时的电压仍不超过它们各自的额定电压值，这时电路中的最大总功率为P_串，设灯的电阻不随温度变化，则（　　）

A．R₁：R₂=12：5

B．P_并：P_串=3：5

C．P_串约为9.5W

D．P_并：P_串=5：12

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=

P

U

求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，进一步求出两电阻的阻值关系；
（2）当将他们并联使用时，电路电压只能取电压小的那个，然后然后根据P=

U2

R

求出电功率，最后算出总功率；如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个．然后根据P=I²R求出灯泡的功率，最后算出总功率，进一步求出P_并：P_串的值．

解答：解：（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=

P1

U1

=

6W

12V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

3.6W

6V

=0.6A；
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U1

I1

=

12V

0.5A

=24Ω，R₂=

U2

I2

=

6V

0.6A

=10Ω，
∴R₁：R₂=24Ω：10Ω=12：5，故A不正确；
（2）在两灯并联时，且工作电压都不超过其额定值，电源的电压最大值只能是U_并=6V；
此时两灯的功率分别为：
P₁′=

U并2

R1

=

(6V)2

24Ω

=1.5W，P₂′=P₂=3.6W，
总功率为P_并=P₁^′+P₂^′=5.1W；
在两灯串联时，流过每灯的电流相等，要满足题意，最大电流只能是0.5A，即I_串=0.5安；
此时两灯的功率分别为：
P₁″=P₁=6W，P₂″=I_并²R₂=（0.5A）²×10Ω=2.5W，P₁″=P₁=6W，
它们的最在总功率是
P_串=P₁″+P₂″=2.5W+6W=8.5W，故C不正确；
∴P_并：P_串=5.1W：8.5W=3：5，故B正确，D不正确．
故选AB．

点评：本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较电流取小的，并联时比较电压取小的，这也是本题的重点．