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如图所示是一个暗盒，盒内有一个电池组（已知电压为12伏），两个电阻分别为R₁，R₂的电阻和若干导线组成的电路．盒内电路分别与盒外四个接线柱A、B、C、D相连接．若用电流表测量各接线柱之间的电流，发现当把电流表接在A、B两端时，读数为4安；当把电流表接在A、C两端时，读数为2安．当用导线将A、B连接起来，再把电流表接在B、C两端，它的读数为2安，根据上述测量结果，完成下列要求：
（1）在下图中画出能表示盒内连接电路情况的电路图，并写出R₁，R₂的电阻值．

（2）用导线将B、C连接起来后，再用电流表测量A、B间的电流，它的读数是多少？
（3）若在B、C间接一个最大电阻为9欧的滑动变阻器R₃，再用电流表连接A端和滑动变阻器的滑片P，如图所示，则在滑片P由最下端移到最上端的过程中，电源最小输出功率是多少？

分析：（1）电流表接在A、B之间，示数为4A，假设为图甲．
电流表接在A、C 之间，示数为2A，假设为图乙．
综合甲、乙两图．得到丙图．
导线连接A、B，电流表接在B、C两端，R₁与R₂并联，电流表测R₂支路电流．如图丁．
假设与题意相符，暗箱内部连接如图丙．
根据R=

，求出R₁和R₂的阻值．
（2）导线连接B、C，电流表接在A、B之间，电流表测R₁与R₂干路电流．如图戊．
根据并联电路电流特点求出电流表示数．
（3）B、C间最大电阻为9Ω电阻R₃，R₁与R₃的上半部串联，R₂与R₃的下半部串联，然后两个串联的部分又并联，在并联电路中，当两个并联电路电阻相等时，并联电路的总电阻最大．电路电流最小，电路总功率最小．

解答：

解：（1）经分析，暗箱内部连接如丙图，
R₁=

12V

=3Ω．
R₂=

12V

=6Ω．
（2）电路连接如图戊，R₁和R₂并联，电流表测量干路电流，
I=I₁+I₂=4A+2A=6A．
（3）R=R₁+R₂+R₃=3Ω+6Ω+9Ω=18Ω．
两个支路的电阻之和一定，当滑片在离上端

处，各支路电阻之和相等，并联电路的总电阻最大．
并联电阻为9Ω，

R并

R1+R3上

R2+R3下

R并

9Ω

所以，R_并=4.5Ω．
所以，P_最小=

R并

(12V)2

4.5Ω

=32W．
故答案为：（1）电路图如图丙；R₁，R₂的电阻值分别为3Ω、6Ω；
（2）用导线将B、C连接起来后，再用电流表测量A、B间的电流，它的读数是6A；
（3）电源最小输出功率是32W．

点评：（1）对于暗箱问题，首先根据已知条件，进行假设，在假设条件下，计算结果与已知条件相符，假设正确，否则假设错误．
（2）电阻并联时，两个支路的总电阻一定时，当并联两个支路的电阻相等时，并联的总电阻最大．

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科目：初中物理 来源： 题型：

如图所示是一个暗盒，盒内有一个电池组（已知电压为6伏特）、两个阻值分别为R₁和R₂的电阻和若干导线组成的电路．盒内电路分别跟盒外的四个接线端A、B、C、D相连接．若用安培表测量各接线端之间的电流，结果发现：当把安培表接在A、B两端时，它的读数为2安培；当把安培表接在A、C两端时，它的读数为1安培；当用导线将A、B连接起来后，再把安培表接在B、C两端，它的读数为1安培．根据上述测量结果，完成下列要求；
（1）在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图．
（2）若用导线将B、C连接起来后，再用安培表测量A、B之间的电流，它的读数是多少？