Question

小明在家中洗澡时，发现肥皂从手上滑落到浴缸里时，总是沉在水底，在学习完密度后，小明猜想这可能是因为肥皂的密度大于水，于是小明准备测量肥皂的密度，但是家中没有天平和量筒，而且香皂的形状又不规则，可是爱思考的小明还是想办法测出了肥皂的密度，他找来了以下的器材：一块新的肥皂及包装盒如图所示、一个普通的装止咳糖浆的空瓶子（上面的最大刻度值是200mL，分度值是5mL）、一个普通的饭碗、一个平时盛汤的汤碗、一个小漏斗、一盆水（不满）．请你帮他写出实验的步骤和肥皂密度的表达式，并分析这样测出的肥皂密度与实际的比较是否相等，如果不相等通过简要的分析说明是偏大还是偏小？

Answer 1

答：步骤：
（1）从肥皂的包装盒上查出肥皂的质量m．
（2）在饭碗中装满水，并放入空的汤碗中．把肥皂轻轻放入饭碗内的水中，并使它浸没在水中，用汤碗接住溢出的水．
（3）用漏斗把溢出的水装入止咳糖浆的瓶内，并读出水的体积V．
（4）则肥皂的密度为ρ=．
分析：
（1）不相等．
（2）由于饭碗的外壁会沾一些水，汤碗中的水不能全部倒尽，漏斗上也要沾一部分水，所以，测得的水的体积V偏小，质量m是准确的，根据公式ρ=可知，这样测得的密度会偏大．
分析：要测肥皂的密度需要知道质量和体积．
从包装上能找到质量．
用溢水的方法测量肥皂的体积，饭碗中盛满水，放在空汤碗中，肥皂浸没在水中，溢出的水，用漏斗倒入止咳糖浆中，测量溢出水的体积，即肥皂的体积．
知道肥皂的质量和体积，根据密度公式，求出肥皂的密度．
饭碗的外壁会沾一些水，汤碗中的水不能全部倒入止咳糖浆中，测量溢出水的体积偏小，质量是准确的，测量的密度会偏大．
点评：对于密度测量时，误差的分析是个难点．
可以设定质量是准确的，考虑体积是偏大还是偏小．
可以设定体积是准确的，考虑质量是偏大还是偏小．