Question

为了研究实心圆柱体对水平地面的压力的作用效果与哪些因素有关，某同学用若干个不同的圆柱体竖直放置在水平沙面上，进行了三组实验，并记录了有关数据分别如表一、表二、表三所示．实验时他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组的凹陷程度都相同，而各组却不同，第一组的凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小．
表一（ρ_铜=8.9×10³千克/米³）

实验序号	材料	高度（厘米）	底面积（厘米2）
1	铜	20	10
2	铜	20	20
3	铜	20	30

表二（ρ_铁=7.8×10³千克/米³）

实验序号	材料	高度（厘米）	底面积（厘米2）
4	铁	20	10
5	铁	20	20
6	铁	20	30

表三（ρ_铜=8.9×10³千克/米³）

实验序号	材料	高度（厘米）	底面积（厘米2）
7	铜	10	10
8	铜	10	20
9	铜	10	30

（1）分析比较实验序号1、2、3（4、5、6，或7、8、9）的数据及观察到的现象，可得出的结论是：当圆柱体材料的密度和高度相同时，压力的作用与底面积

无关

（选填“有关”或“无关”）．
（2）分析比较实验序号

1、4（或2与5或3与6）

的数据及观察到现象，可得出的初步结论是：当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力作用效果越显著．
（3）分析比较实验序号1与7（或2与8、或3与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：

当实心圆柱体的密度相同时，材料的高度越大，压力作用效果越显著

．
（4）甲、乙、丙三位同学进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象．
甲同学计算了每次实验中材料密度与圆柱体高度的乘积，得出结论：当材料密度与圆柱体高度的乘积相同时，压力作用效果相同，乘积不同，压力作用效果不同；
乙同学计算了每次实验中材料密度与圆柱体高度的差值，由此得出结论：当材料密度与圆柱体高度差值越小时，压力作用效果越显著；
丙同学计算了每次实验中材料密度与圆柱体高度的比值，得出结论：材料密度与圆柱体高度的比值越大，压力作用效果越显著．
请判断，甲同学的结论是

正确

，乙同学的结论是

错误

，丙同学的结论是

错误

．（均选填“错误”、“不完整”或“正确”）

Answer 1

分析：（1）实心圆柱体放在水平细沙上，通过细沙凹陷程度，比较实心圆柱体对水平地面压力作用效果大小．
由表格数据知，实心圆柱体对水平地面压力的作用效果可能跟材料的密度、高度、底面积有关．
探究实心圆柱体对水平地面压力作用效果跟底面积的关系时，控制材料和高度不变．经分析实心圆柱体对水平地面压力作用效果跟底面积无关，下面结论就不考虑底面积的不同．
（2）探究实心圆柱体对水平地面压力作用效果跟材料的关系，控制高度不变．
（3）探究实心圆柱体对水平地面压力作用效果跟高度关系时，控制材料不变．
（4）由表一或表二或表三得，当圆柱体材料的密度和高度相同时，压力的作用效果与底面积无关．
由表一和表二和表三得，当圆柱体的密度和高度的乘积相同时，压力的作用效果相同；当圆柱体的密度和高度的乘积越大时，压力的作用效果越显著．

解答：解：（1）实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9），圆柱体的材料和高度都相同，底面积不同，沙面的凹陷程度相同，所以当圆柱体材料的密度和高度相同时，压力的作用效果与底面积无关．
（2）实验1、4（或2与5或3与6），圆柱体的高度相同，材料密度越大，沙面的凹陷程度越大，所以当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力作用效果越显著．
（3）实验1与7（或2与8、或3与9），圆柱体的材料相同，高度越高，沙面的凹陷程度越大，所以当实心圆柱体的密度相同时，材料的高度越大，压力作用效果越显著．
（4）由表一和表二和表三得，圆柱体的密度和高度的乘积相同时，沙面凹陷程度相同，乘积越大时，沙面的凹陷程度越大，所以当圆柱体的密度和高度的乘积相同时，压力的作用效果相同；当圆柱体的密度和高度的乘积越大时，压力的作用效果越显著．所以甲同学的结论正确．
材料密度和高度不是同一个物理量，不能相减，所以乙的结论是错误的．
材料的密度和高度进行比值不能得到任何物理量，所以丙的结论是错误的．
故答案为：（1）无关；
（2）1、4（或2与5或3与6）；
（3）当实心圆柱体的密度相同时，材料的高度越大，压力作用效果越显著；
（4）正确；错误；错误．

点评：对于给定多组实验数据，进行实验数据分析时，一般情况下一个表格内的实验结论是相同的，各表格的实验结论是不同的，要明确相同结论的原因和不同结论的原因，最近几年的中考出现频率比较高，学会处理此类习题的方法．