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    三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积1．O×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q=4.51×1O11m3．水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量（指26台发电机组同时工作时的总发电功率）为P=1.82×107kW，年平均发电量约为W=8.40×1010kW?h．该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述材料，解答下列问题（水的密度ρ=1．O×103kg/m3，g取1ON/kg）：
    （1）若三峡电站上、下游水位差按h=1OOm计算，试求三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的数值．
    （2）若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
    （3）将该发电站的电能输送到华中地区，送电功率为P1=4.5×106kW，采用超高压输电，输电电压为U=500kV，要使输电线上损耗的功率等于输送电功率的5%，求：输电线路的总电阻．
    分析：（1）有年平均流量为Q=4.51×1O11m3和水位差h=1OOm，根据W水=Gh=mgh求出流水年平均做的总功，再有年平均发电量W=8.40×1010kW?h，求出电站将水流的势能转化为电能的效率η的数值；
    （2）已知总装机容量为P=1.82×107kW，年平均发电量约为W=8.40×1010kW?h．根据t=
    W
    P
    可求出时间；
    （3）已知输电线上损耗的功率等于输送电功率的5%，算出输电线上损耗的功率，再有送电功率为P1=4.5×106kW，输电电压为U=500kV，根据P=UI变形求出电流，然后根据焦耳定律求出电阻．
    解答：解：（1）年平均流水量总重
    G=mg=ρVg=1．O×103kg/m3×4.51×1011m3×10N/kg=4.51×1015N，
    流水年平均做的总功W水=Gh=4.51×1015N×100m=4.51×1017J，
    年平均发电量W=8.40×1010kW?h=3.024×1017J，
    三峡电站将水流的势能转化为电能的效率为η=
    W
    W水
    =
    3.024×1017J
    4.51×1017J
    =0.671=67.1%    ；
    （2）t=
    W
    P
    =
    8.40×1010kW?h
    1.82×107kW
    =4.62×103h=192.5天    ；
    （3）在输电线上损耗的功率PR=5%P1=5%×4.5×106kW=2.25×108W，
    电路的总电流I=
    P1
    U
    =
    4.5×109W
    5×105V
    =9×103A    ，
    输电线路的总电阻R=
    PR
    I2
    =
    2.25×108W
    (9×103A)2
    =2.78Ω    ．
    答：（1）三峡电站将水流的势能转化为电能的效率是67.1%；
    （2）每台发电机组平均年发电时间是192.5天；
    （3）输电线路的总电阻是2.78Ω．
    点评：本题考查了功和功率的计算，注意输电线消耗的功率，在用P=UI、P=
    U2
    R
    或P=I2R进行有关计算时，其中的电压、电流和电阻都必须是输电线上的量．
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    （1）设坝区河底海拔高50m，当水位达135m时，三峡大坝所受长江水的最大压强多大？
    （2）设三峡大坝各深孔同时泄洪，水流速v=20m/s，该大坝每秒钟泄下的洪水是多少吨？

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    （2）设三峡大坝各深孔同时泄洪，水流速v=20m/s，该大坝每秒钟泄下的洪水是多少吨？

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