同步练习江苏九年级数学苏科版
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1. 方程$x^{2}-x = 0$的一次项系数是______，常数项是______。
答案：-1；0
2. 方程$x(x + 4)=8x + 12$化成一般形式是______，其中二次项是______，一次项是______，常数项是______。
答案：$x^{2}-4x - 12 = 0$；$x^{2}$；$-4x$；$-12$
3. 若$ax^{2}-3x + 2 = 0$是关于$x$的一元二次方程，则$a$的取值范围是______。
答案：$a\neq0$
4. 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：
（1）$2x^{2}=x - 1$；
（2）$x(2x + 1)=x^{2}+2$；
（3）$(x + 2)(x - 3)=0$；
（4）$(2x + 1)(x - 1)=2(x - 1)$。
答案：（1）一般形式：$2x^{2}-x + 1 = 0$，二次项系数：2，一次项系数：-1，常数项：1；
（2）一般形式：$x^{2}+x - 2 = 0$，二次项系数：1，一次项系数：1，常数项：-2；
（3）一般形式：$x^{2}-x - 6 = 0$，二次项系数：1，一次项系数：-1，常数项：-6；
（4）一般形式：$2x^{2}-3x + 1 = 0$，二次项系数：2，一次项系数：-3，常数项：1。
5. 根据题意，列出方程：
（1）一个矩形的长比宽多4 cm，矩形的面积是$96\ cm^{2}$。求这个矩形的长和宽。
（2）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，求平均每年增长的百分率。
（3）一种药品经过两次降价后，由每盒144元下调至100元。求平均每次降价的百分率。
答案：（1）设矩形的宽为$x\ cm$，则长为$(x + 4)\ cm$，方程为$x(x + 4)=96$；
（2）设平均每年增长的百分率为$x$，方程为$5(1 + x)^{2}=7.2$；
（3）设平均每次降价的百分率为$x$，方程为$144(1 - x)^{2}=100$。
