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    已知函数f（x）为偶函数，且f(x+1)=
    1
    f(x)
    ，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1    ，则f（log212）的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    4
    3
    C、2
    D、11
    分析：由对数的性质知f（log212）=f(log23+2)=
    1
    f(log23+1)
     =f(log23)    =f(log2
    3
    2
    +1)=
    1
    f(log2
    3
    2
    ) 
    ，利用题设条件f(x+1)=
    1
    f(x)
    ，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1    求解．
    解答：解：f（log212）=f(log23+2)=
    1
    f(log23+1)
     =f(log23)    =f(log2
    3
    2
    +1)=
    1
    f(log2
    3
    2
    ) 
    ，
    ∵log2
    3
    2
    ∈    （0，1），
    ∴f（log212）=
    1
    2log2
    3
    2
    -1
    =
    1
    3
    2
    -1
    =2    ．
    故选取C．
    点评：充分利用题设条件耐心转换．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    ax
    （x≠0，常数a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=
    -x2+x(x＞0)
    x2+x(x≤0)
    ，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
    （1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
    （2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    }，求a    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）已知函数f（x）=|x|•（x-a）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）设函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为m（a），求m（a）的表达式；
    （3）若a=4，证明：方程f（x）+
    4x
    =0有两个不同的正数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+3-x，g（x）=
    x
    2
    +log3（1+3-x）．
    （1）用定义证明：函数g（x）在区间（-∞，0]上为减函数，在区间[0，+∞）上为增函数；
    （2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若g（x）≤
    1
    2
    log3f（x）+a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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