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    函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数．则（　　）
    分析：首先由奇函数性质求f（x）的周期以及对称中心，然后利用所求结论来分别判断四个选项即可
    解答：解：∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，
    ∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），
    ∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，所以f（x）不是奇函数也不是偶函数，故选项A、B错；
    又因为函数f（x）是周期T=2[1-（-1）]=4的周期函数，故选项C错；
    ∵f（-x-1）=-f（x-1），
    ∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），即f（-x+3）=-f（x+3），
    ∴f（x+3）是奇函数，故选项D正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查抽象函数中一些主条件的变形，来考查函数有关性质，方法往往是紧扣性质的定义．
    练习册系列答案
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    函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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    若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 
    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．

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    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    若函数f（x）的定义域为（-1，1），它在定义域内既是奇函数又是增函数，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
    f(x+2)
    x
    的定义域为（　　）
    A、[-1，0）∪（0，2]
    B、[-3，0）
    C、[1，4]
    D、（0，2]

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