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    16.（本小题满分8分）直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.

     

    【答案】

    解法一：联立方程：解得 ，即直线l过点(－1,3)，

    由直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行得：直线l的斜率为，

    所以直线l的方程为：y－3 = (x + 1) 即3x－2y + 9 = 0.

    解法二：∵直线x + y－2 = 0不与3x－2y + 4 = 0平行

    ∴可设符合条件的直线l的方程为：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0

            整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0

            ∵直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行

    ∴  解得λ =

            ∴直线l的方程为：x－ y + = 0 即3x－2y + 9 = 0

    【解析】略

     

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    (1) 若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.
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    (1)证明：；

    (2) 当时，求二面角的大小。

     

     

     

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    (本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

    ；点D、E分别在上，且，

    四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

    （1）求异面直线DE与的距离；(8分)

    （2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)
     
     

     

     

     

     

     

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    （1）求证：CD⊥DE；   （2）求AE与面DEC所成的角.

     

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