如图,在正三棱柱中,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)详见解析;(2)详见解析.
【解析】
试题分析:(1)要证线面平行,需有线线平行.由,分别为,的中点,想到取的中点;证就成为解题方向,这可利用平行四边形来证明.在由线线平行证线面平行时,需完整表示定理条件,尤其是线在面外这一条件;(2)要证面面垂直,需有线面垂直. 由正三棱柱性质易得底面侧面,,从而侧面,而,因此有线面垂直:面.在面面垂直与线面垂直的转化过程中,要注意充分应用几何体及平面几何中的垂直条件.
试题解析:(1)连交于点,为中点, ,
为中点,,
,四边形是平行四边形, 4分
,又平面,平面,平面. 7分
(2)由(1)知,,为中点,所以,所以, 9分
又因为底面,而底面,所以,
则由,得,而平面,且,
所以面, 12分
又平面,所以平面平面. 14分
考点:线面平行及面面垂直的判定定理.
科目:高中数学 来源: 题型:
A1M | AM |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟冲刺理科数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
如图,在正三棱柱中,,是的中点,是线段上的动点(与端点不重合),且.
(1)若,求证:;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com