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已知h>0,a,b∈R,命题甲:|a-b|<2h;命题乙:|a-1|<h且|b-1|<h,则甲是乙的

[  ]
A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分又不必要条件

答案:B
解析:

  显然a与b的距离可以很近,满足|a-b|<2h,但a,b与1的距离可以很大,因此甲不能推出乙,另一方面,若|a-1|<h,|b-1|<h,

  则|a-b|=|a-1+1-b|≤|a-1|+|b-1|<2h,乙可以推出甲.

  因此甲是乙的必要不充分条件.


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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的长轴为AB,过点B的直线l与x轴垂直.直线(2-k)x-(1+2k)y+(1+2k)=0(k∈R)所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率e=
3
2

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,延长HP到点Q使得HP=PQ,连接AQ延长交直线l于点M,N为MB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.

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已知h>0,设甲:两个实数a,b满足|a-b|<2h;乙:两个实数a,b满足|a-1|<h且|b-1|<h,那么甲是乙的(  )

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(2013•汕头一模)如图.已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的长轴为AB,过点B的直线l与x轴垂直,椭圆的离心率e=
3
2
,F1为椭圆的左焦点且
AF1
F1B
=1.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,延长HP到点Q使得HP=PQ.连接AQ并延长交直线l于点M,N为MB的中点,判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知h>0,a,b∈R,命题甲:|a-b|<2h;命题乙:|a-1|<h且|b-1|<h,则甲是乙的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分又不必要条件

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