精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5、7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有(  )
分析:本题是一个分步计数问题,甲、乙要求相邻,则把甲和乙看成一个元素,与除去丙和丁以外的共4个元素进行全排列,其中甲和乙之间还有一个排列,根据丙和丁不相邻,把形成的五个空选两个排列丙和丁.得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个分步计数问题,
甲、乙要求相邻,则把甲和乙看成一个元素,
与除去丙和丁以外的共4个元素进行全排列,其中甲和乙之间还有一个排列,
把形成的五个空选两个排列丙和丁,
根据分步计数原理知共有A44A22A52=960.
故选C.
点评:本题考查分步计数原理,考查带有限制条件的元素的排列问题,对于带有限制条件的排列、组合综合题,一般用分类讨论或间接法两种方法处理.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有


  1. A.
    480种
  2. B.
    720种
  3. C.
    960种
  4. D.
    1200种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年四川省眉山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有( )
A.480种
B.720种
C.960种
D.1200种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年四川省眉山市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有( )
A.480种
B.720种
C.960种
D.1200种

查看答案和解析>>

同步练习册答案