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【题目】某公司即将推车一款新型智能手机,为了更好地对产品进行宣传,需预估市民购买该款手机是否与年龄有关,现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查,若得分低于60分,说明购买意愿弱;若得分不低于60分,说明购买意愿强,调查结果用茎叶图表示如图所示.

1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关?

购买意愿强

购买意愿弱

合计

20-40

大于40

合计

2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样,共抽取5人,从这5人中随机抽取2人进行采访,记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为,求的分布列和数学期望.

附:

6.635

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

10.828

【答案】1)列联表见解析;没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关. 2)分布列见解析;

【解析】

1)由茎叶图能完成列联表,由列联表求出,从而得到没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关.

2)购买意愿弱的市民共有20人,抽样比例为,所以年龄在2040岁的抽取了2人,年龄大于40岁的抽取了3人,则的可能取值为012,分别求出相应的概率,由此能求出的分布列和数学期望.

1)由茎叶图可得:

购买意愿强

购买意愿弱

合计

2040

20

8

28

大于40

10

12

22

合计

30

20

50

由列联表可得:

所以没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关.

2)购买意愿弱的市民共有20人,抽样比例为,所以年龄在2040岁的抽取了2人,年龄大于40岁的抽取了3人,则的可能取值为012

所以分布列为:

0

1

2

数学期望为

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