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    函数，给出下列三个命题：
    ①函数f（x）在区间上是减函数；
    ②直线是函数f（x）的图象的一条对称；
    ③函数f（x）的图象可以由函数的图象向左平移而得到．
    其中正确的是（ ）
    A．①③
    B．①②
    C．②③
    D．①②③
    【答案】分析：利用函数的周期与最值判断①的正误；代入 ，函数取得最值，判断②的正误；利用平移关系推导表达式，判断③的正误．
    解答：解：函数 ，它的周期为π，时函数取得最大值，所以①②正确；
    函数 的图象向左平移 而得到函数 ，不是函数f（x）的图象，所以③不正确；
    故选B．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质函数的周期、最值、图象的变换、对称轴等等，牢记基本函数的基本性质能够准确快速解答试题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“K函数”，给出下列三个命题：
    ①y=x-2是“K函数”；
    ②y=2x是“K函数”；
    ③y=lnx是“K函数”，
    其中正确命题的序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：
    ①y=x-2是“黄金函数”；
    ②y=lnx是“黄金函数”；
    ③y=2x是“黄金函数”，
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    函数，给出下列三个命题：
    ①函数上是减函数；
    ②直线是函数f（x）的图象的一条对轴称；
    ③函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到．
    其中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“K函数”，给出下列三个命题：
    ①y=x-2是“K函数”；
    ②y=2x是“K函数”；
    ③y=lnx是“K函数”，
    其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江西省吉安三中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于函数，给出下列三个命题：
    （1）函数f（x）在区间上是减函数；
    （2）直线是函数f（x）的图象的一条对称轴；
    （3）函数f（x）的图象可以由函数的图象向左平移而得到．
    其中正确的命题序号是    ．（将你认为正确的命题序号都填上）

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