已知A、B分别是椭圆的左右顶点,右焦点与抛物线的焦点F重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P是椭圆C上异于A、B的动点,直线l过点A且垂直于x轴,若过F作直线FQ垂直于AP,并交直线l于点Q,证明:Q、P、B三点共线.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考文数学卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线:过点.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且点到的距离等于?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-1:几何证明选讲
如图,是的直径,与相切于,为线段上一点,连接、分别交于、两点,连接交于点.
(Ⅰ)求证:四点共圆;
(Ⅱ)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年云南省蒙自市高二10月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,的中点;
(1)求证: ;
(2)求三棱锥的体积.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年云南省蒙自市高二10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河南省高二12月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点是的中点,点是边上的任意一点.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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