已知椭圆经过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点能否作出直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
科目:高中数学 来源:2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试(3月)数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,.
(1)若,,求的单凋区间;
(2)若函数是函数的图象的切线,求的最小值.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别
A. 23与26 B. 31与26
C. 24与30 D. 26与30
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
下列命题中正确命题的个数是( )
①对于命题,使得,则,均有;
②若是的必要不充分条件,则是的充分不必要条件;
③命题“若,则”的逆否命题为真命题;
④“”是“直线与直线垂直”的充要条件.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:高中数学 来源:2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润元,未售出的产品,每盒亏损元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了盒该产品,以(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数;
(2)将表示为的函数;
(3)根据直方图估计利润不少于元的概率.
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科目:高中数学 来源:2017届江西省百校联盟高三2月联考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式的整数解仅有11个,求的取值范围.
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