Question

.（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线

l交圆C于A、B两点.

(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

 

Answer 1

【答案】

解：

(1) 已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率2

      直线l的方程为y=2(x-1),即  2x-y-2=0. …………………………………4分

(2) 当弦AB被点P平分时，l⊥PC,  直线l的方程为, 即

x+2y-6=0………8分

(3) 当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0

圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，

弦AB的长为.……………………………………………13分

 

【解析】略