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    【题目】有两直线和，当a在区间内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值．

    【答案】.

    【解析】

    利用直线方程，求出相关点的坐标，利用直线系解得yE＝2．根据S四边形OCEA＝S△BCE﹣S△OAB即可得出．

    ∵0＜a＜2，

    可得l1：ax﹣2y＝2a﹣4，与坐标轴的交点A（0，﹣a+2），B（2，0）．

    l2：2x﹣（1﹣a2）y﹣2﹣2a2＝0，与坐标轴的交点C（a2+1，0），D（0，）．

    两直线ax﹣2y﹣2a+4＝0和2x﹣（1﹣a2）y﹣2﹣2a2＝0，都经过定点（2，2），即yE＝2．

    ∴S四边形OCEA＝S△BCE﹣S△OAB

    |BC|yE|OA||OB|

    （a21）×2（2﹣a）×（2）

    ＝a2﹣a+3

    ＝（a）2，当a时取等号．

    ∴l1，l2与坐标轴围成的四边形面积的最小值为．

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    （1）为棱的中点,求证: 平面；

    （2）求证: 平面平面；

    （3）若, ,求四棱锥的体积.

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    （2）判断函数的奇偶性；

    （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范围．

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    （1）写出曲线和直线的直角坐标方程.

    （2）若， ， 成等比数列，求的值.

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    【题目】某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：

    （1）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；
    （2）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为X，求X的分布列和数学期望．

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    【题目】已知直线（）与轴交于点，动圆与直线相切，并且与圆相外切，

    （1）求动圆的圆心的轨迹的方程；

    （2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，问是否存在以为直径的圆经过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】双曲线 （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2渐近线分别为l1 ， l2 ， 位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 则双曲线的离心率是（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

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    【题目】2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

    生二胎

    不生二胎

    合计

    70后

    30

    15

    45

    80后

    45

    10

    55

    合计

    75

    25

    100


    （1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （2）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
    参考数据：

    P（K2＞k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    （参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

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    （1）求证：AF∥平面PEC

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    （3）求三棱锥C-BEP的体积．

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