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根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是(  )
A、sinA+cosA=
1
5
B、
AB
BC
<0
C、b=3,c=3
3
,B=30°
D、tanA+tanB+tanC>0
分析:对于选项,A应用平方判定A的范围;B直接数量积,能判定B但是不能判定A、C;
选项C,用正弦定理不难判定C的值,可得结果.
解答:解:由sinA+cosA=
1
5
可知sin2A=-
24
25
,A>90° A不正确;
AB
BC
<0,不能判定∠A,∠C的大小,B也不正确

b=3,c=3
3
,B=30°不难判定∠C=120°或60°此时A=90°,C也不正确;
故选D.
点评:本题考查正弦定理,同角三角函数基本关系,向量数量积等知识,是中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:东至县模拟 题型:单选题

根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是(  )
A.sinA+cosA=
1
5
B.
AB
BC
<0
C.b=3,c=3
3
,B=30°
D.tanA+tanB+tanC>0

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