练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是


    1. A.
      增函数
    2. B.
      减函数
    3. C.
      奇函数
    4. D.
      偶函数
    B
    分析：由已知中给定的函数f（x）的定义域为（a，b），其定义域不一定关于原点对称，故无法判断函数的奇偶性，但由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，结合函数单调性的定义，我们易判断函数的单调性．
    解答：∵：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0
    则当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2）；
    当x1＞x2时，f（x1）＜f（x2）；
    故函数f（x）的定义域为（a，b）为减函数
    但无法判断函数的奇偶性
    故选B
    点评：本题考查的知识点的函数单调性的判断与证明，熟练掌握函数单调性和奇偶性的定义及判断方法是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 
    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为（-1，1），它在定义域内既是奇函数又是增函数，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
    f(x+2)
    x
    的定义域为（　　）
    A、[-1，0）∪（0，2]
    B、[-3，0）
    C、[1，4]
    D、（0，2]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案