Question

同室四人各写一张贺年片，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年片，则四张贺年片不同的分配方式有

1. A.
   6种
2. B.
   9种
3. C.
   11种
4. D.
   23种

Answer 1

B
解法一：个位只能放2、3、4三种，在放过数字2后，十位只能放1、3、4三种，后两位已确定，类似地，当个位放数字3时，百位只能放1、2、4，其余也已确定．
∴共有3×3＝9种分配方式．
解法二：记四人为甲、乙、丙、丁，则甲送出的贺片可以且只可以由乙、丙、丁三人之一收到，若乙收到，则有两种情形：
①甲收到乙送的卡片，则只有一种情况发生，即丙收丁的、丁收丙的．
②甲收到的不是乙送的，而是收到丙的卡片，则只能是丙收乙的，丁收丙的，两种情况．
这就是说，甲送的卡片被乙收到有三种情况，而甲送的卡片有三种收卡方式(乙、丙、丁)．
所以，共有3×3＝9种分配方式．
解法三：设四个人为A、B、C、D，他们所写的贺年卡相应地记作a，b，c，d．A可以拿b，c，d中的任何一个．
当A拿b时，则B可以拿a，c，d中的任何一个，其方式记作badc，bcda，bdac，显然有3种不同的拿法．
同样A可以拿c，d，也各有3种不同的拿法．
∴共有3×3＝9种不同的分配方式．