【题目】已知集合A={2，4，a3－2a2－a+7}，B={－4，a+3，a2－2a+2，a3+a2+3a+7}，若A∩B={2，5}，求实数a的值，并求A∪B。
【答案】A∪B={－4，2，4，5，25}
【解析】主要考查集合的交集、并集运算。解答此题，首先利用A∩B={2,5}，A={2,4,a3-2a2-a+7}得知5∈A，从而由a3-2a2-a+7=5求得a的可能取值，然后进行验证。
解:∵A∩B={2,5},
∴5∈A,A={2,4,5},
由已知可得a3-2a2-a+7=5.
∴a3-2a2-a+2=0.
∴(a2-1)(a-2)=0.∴a=2或a=±1.
(1)当a=2时,B={-4,5,2,25},A∩B={2,5}与题设相符;
(2)当a=1时,B={-4,4,1,12},A∩B={4}与题设矛盾;
(3)当a=-1时,B={-4,2,5,4},A∩B={2,4,5}与题设矛盾.
综上(1)、(2)、(3)知a=2,且A∪B={2,4,5}∪{-4,5,2,25}={-4,2,4,5,25}.
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩（UM）等于
A. {1,3} B. {1,5}
C. {3,5} D. {4,5}
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【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则f（x）＞0的解集为（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）
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【题目】在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：
第一个人说：“我们四个人全都是骗子”；
第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”；
第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”；
第四个人说：“我是老实人”.
请判断一下，第四个人是老实人吗？ .（请用“是”或“否”作答）
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【题目】观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（ ）
A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）
C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）
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【题目】已知函数f(x)＝2x2－4kx－5在区间[－1，2]上不具有单调性，则k的取值范围是( )
A. [－1，2] B. (－1，2)
C. (－∞，2) D. (－1，＋∞)
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【题目】已知偶函数f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是( )
A. f(a＋1)≥f(b＋2)
B. f(a＋1)＜f(b＋2)
C. f(a＋1)≤f(b＋2)
D. f(a＋1)＞f(b＋2)
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【题目】某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学校兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
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