Question

已知角α终边上一点P（x，3）（x≠0）且cosα=

10

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x，求sinα，tanα的值．

Answer 1

分析：角α终边上一点P（x，3）（x≠0）且cosα=

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x，利用三角函数的定义，求出x，确定x的象限，即可求出sinα，tanα的值．

解答：解：因为角α终边上一点P（x，3）（x≠0）且cosα=

10

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x，所以cosα=

x

x2+9

=

10

10

x，所以x=±1，
当x=1时 sinα=

3

10

=

3 10

10

，tanα=3．
当x=-1时，sinα=

3 10

10

，tanα=-3．

点评：本题是基础题，考查三角函数的定义，注意角所在象限，三角函数的符号，是正确解答本题的关键，考查计算能力．