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    已知A、B、C是坐标平面上的三点其坐标分别为A（1，2）、B（4，1）、C（0，-1），则△ABC的形状为
    （　　）
    分析：通过
    AB
    •
    AC
    =0    ，可得△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形；
    解答：解：解：（1）∵A（1，2），B（4，1），C（0，-1）
    ∴
    AB
    =（3，-1），
    AC
    =（-1，-3）
    可得
    AB
    •
    AC
    =3×（-1）+（-1）×（-3）=0，
    又∵|
    AB
    |=|
    AC
    |    =
    		10

    ∴△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形；
    故选C．
    点评：本题给出三角形ABC三个顶点的坐标，着重考查了向量的坐标运算、向量模的公式和解三角形等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足
    OP
    =
    1
    3
    [(1-λ)
    OA
    +(1-λ)
    OB
    +(1+2λ)
    OC
    ]    （λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（　　）
    A、内心B、垂心C、外心D、重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是坐标平面上的三点,其坐标分别为A(0,-1),B(1,2),C(4,1),则△ABC的形状是___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（0，-1），则△ABC的形状为（    ）

    A.直角三角形                              B.等腰三角形

    C.等腰直角三角形                          D.A、B、C均不正确

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    科目：高中数学 来源：《第2章 平面向量》2010年单元测试卷（7）（解析版） 题型：选择题

    已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）
    A．内心
    B．垂心
    C．外心
    D．重心

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