【题目】西部大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:
(1)分别写出当0≤x≤100和x≥100时,y与x的函数关系式;
(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;
(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
【答案】
(1)解:将(100,65)代入y=kx得:100k=65解得k=0.65
则y=0.65x(0≤x≤100)
将(100,65),(130,89)代入y=kx+b得: 解得
则y=0.8x﹣15(x>100)∴
(2)解:根据(1)的函数关系式得
月用电量在0度到100度之间时,每度电的收费的标准是0.65元;
月用电量超出100度时,超过部分每度电的收费的标准是0.8元
(3)解:用户月用电62度时,62×0.65=4.03,用户应缴费40.3元.
用户月缴费105元时,即0.8x﹣15=105解得x=150,该用户该月用了150度电
【解析】(1)利用函数的图象,通过分段函数求解函数的解析式即可.(2)利用分段函数分别求解函数的最值即可.
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【题目】圆(x+2)2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为( )
A.(x﹣2)2+y2=5
B.x2+(y﹣2)2=5
C.(x﹣1)2+(y﹣1)2=5
D.(x+1)2+(y+1)2=5
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【题目】下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)=|x|,g(x)=
B.f(x)=lg x2 , g(x)=2lg x
C.f(x)= ,g(x)=x+1
D.f(x)= ?
,g(x)=
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【题目】设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y), ,且当x>0时,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果f(x)+f(2+x)<2,求x取值范围.
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【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还升,
升,
升,1斗为10升,则下列判断正确的是( )
A. ,
,
依次成公比为2的等比数列,且
B. ,
,
依次成公比为2的等比数列,且
C. ,
,
依次成公比为
的等比数列,且
D. ,
,
依次成公比为
的等比数列,且
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【题目】在正四棱锥中,已知异面直线
与
所成的角为
,给出下面三个命题:
:若
,则此四棱锥的侧面积为
;
:若
分别为
的中点,则
平面
;
:若
都在球
的表面上,则球
的表面积是四边形
面积的
倍.
在下列命题中,为真命题的是( )
A. B.
C.
D.
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