Question

（2013•兰州一模）下列命题中的真命题是（　　）

• A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax²＞bx²
• B．不等式

  1

  x

  ＞1的解集是{x|x＜1}
• C．?a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
• D．?a，β∈R，tan（α+β）=

  tanα+tanβ

  1-tanα．tanβ

  成立

Answer 1

分析：分别利用相关的知识进行判断．A用不等式的性质判断．B利用分式不等式的解法判断．C用特称命题的判断．D利用两角和的正切公式判断．

解答：解：
B：因为当x=0时，不等式无意义，所以B错误．
C：当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ=0成立，所以C正确．
D：当α=β=

π

4

时，α+β=

π

2

，此时正切tan

π

2

无意义，所以D不正确．
故选C．

点评：本题主要考查命题的真假判断，要求熟练掌握相应的公式和定理．