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    已知函数且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

       （I）试用含的代数式表示；

       （Ⅱ）求的单调区间；

    解析：（I）依题意，得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

         由得

    （Ⅱ）由（I）得

          故

          令，则或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

          ①当时，

          当变化时，与的变化情况如下表：

     

    +

    ―

    +

    单调递增

    单调递减

    单调递增

    由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为

    ②由时，，此时，恒成立，且仅在处，故函数的单调区间为R

    ③当时，，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区间为

    综上：

    当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为；

    当时，函数的单调增区间为R；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
    （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若a=1，设g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）在（I）的条件下，将函数f（x）的图象关于y轴对称得到函数φ（x）的图象，再将函数φ（x）的图象向右平移3个单位向下平移4个单位得到函数w（x）的图象，试确定函数w（x）的单调性并根据单调性证明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3    -bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2
    （1）当x1=
    1
    2
    ，x2=
    3
    2
    时，求a，b的值；
    （2）若w=2a+b，求w的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅰ）求的值域和对称中心；    （Ⅱ）设，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数,且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

    (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

    （2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    （I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    （II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

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