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如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体,若在其中一个面的中心位置上,挖一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的洞,求挖洞后几何体的表面积是多少?(π取3.14)

[分析] 因为正方体的棱长为4cm,而洞深只有1cm,所以正方体没有被打透.这样一来打洞后所得几何体的表面积等于原来正方体的表面积,再加上圆柱的侧面积,这个圆柱的高为1cm,底面圆的半径为1cm.

[解析] 正方体的表面积为4×4×6=96(cm2),

圆柱的侧面积为2π×1×1≈6.28(cm2),

则挖洞后几何体的表面积约为96+6.28=102.28(cm2).

[小结] 求几何体的表面积时,通常将所给几何体分成基本的柱、锥、台,再通过这些基本柱、锥、台的表面积,进行求和或作差,从而获得几何体的表面积.

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