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(本小题满分15分)

设函数是定义在上的奇函数,当时,a为实数).

(1)当时,求的解析式;

(2)当时,试判断上的单调性,并证明你的结论.

 

【答案】

(1)

(2)上单调递增

【解析】解:(1)设,则,…………………1分

…………………3分

是奇函数

…………………5分

…………………7分

(2)上单调递增…………………8分

…………………10分

…………………13分

上单调递增. …………………15分

 

 

练习册系列答案
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(本小题满分15分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)若,试分别解答以下两小题.

(ⅰ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;

(ⅱ)若是两个不相等的正数,且,求证:

 

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(本小题满分15分).

已知分别为椭圆

上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,

在第二象限的交点,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)已知点P(1,3)和圆,过点P的动直线与圆相交于不同的两点A,B,在线段AB取一点Q,满足:)。求证:点Q总在某定直线上。

 

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(Ⅰ)若,且,求椭圆的离心率;

(Ⅱ)若的最大值和最小值。

 

 

 

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(Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.

 

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(1)第1次抽到理科题的概率;

(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;

(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到文科题的概率

 

 

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