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【题目】“砥砺奋进的五年”,首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来,北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需,促进消费等政策的出台,居民消费支出全面增长,消费结构持续优化升级,城乡居民人均可支配收入快速增长,人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图(例如2012年,北京城镇居民收入实际增速为,农村居民收入实际增速为.

1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于的概率;

2)从2012-2016五年中任选两年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的概率;

(3)由图判断,从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大?(结论不要求证明)

【答案】(1);(2);(3)2014.

【解析】试题分析:1由图可知, 这五年中有这三年城镇居民收入实际增速大于根据古典概型概率公式可得城镇居民收入实际增速大于的概率;(2列举五年中任选两年的事件个数以及五年中任选两年,找出至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的事件个数,利用古典概型概率公式可得结果;3结合图象,根据收入稳定程度可得结论.

试题解析(1)设城镇居民收入实际增速大于为事件,由图可知, 这五年中有这三年城镇居民收入实际增速大于,所以.

2)设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超为事件,这五年中任选两年,有 种情况,其中至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超过的为前种情况,所以.

3)从开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大

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(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求的值.

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甲说:“是作品获得一等奖”;

乙说:“作品获得一等奖”;

丙说:“两项作品未获得一等奖”;

丁说:“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__________

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年份x

2011

2012

2013

2014

2015

储蓄存款y(千亿元)

5

6

7

8

10

为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理, 得到下表2:

时间代号t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;

(Ⅱ)通过()中的方程,求出y关于x的回归方程;

(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?

(附:对于线性回归方程其中

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1)求椭圆的方程;

(2)设过的直线与椭圆交于两不同点,在椭圆上是否存在一点使四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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根据学生每天学习“中华诗词”的时间,可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :

(Ⅰ)从甲大学中随机选出一名学生试估计其“爱好”中华诗词的概率;

()从两组“痴迷”的同学中随机选出2人,记为选出的两人中甲大学的人数,求的分布列和数学期望

()试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值的大小,及方差的大小.(只需写出结论)

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【题目】已知等比数列中, 成等差数列;数列中的前项和为 .

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

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A. 上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

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