（本题满分12分）
设函数
满足：对任意的实数
有
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若方程
有解，求实数
的取值范围.
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(本小题满分12分) 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
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(本题满分16分)
如图，开发商欲对边长为
的正方形
地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路
（点
分别在
上），根据规划要求
的周长为
．
（1）设
，求证：
；
（2）欲使
的面积最小，试确定点的位置．
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已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
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为了应对国际原油的变化，某地建设一座油料库。现在油料库已储油料
吨，计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的
，以后每年的进油量为上一年年底储油量的，且每年运出
吨，设
为正式运营第n年年底的储油量。（其中
）
（1）求的表达式
（2）为应对突发事件，该油库年底储油量不得少于
吨，如果
吨，该油库能否长期按计划运营？如果可以请加以证明；如果不行请求出最多可以运营几年。（取
）
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(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求证：x1>1>x2；
②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.
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（12分）已知函数
，在同一周期内，
当
时，
取得最大值
；当
时，取得最小值
.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
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(2) 
时，
不成立.
时，
令
则
在
上单增，所以
时，
令
则
在
上单增，所以
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
在区间
上的最小值
的表达式。
，求
的值.