精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.求下列各式的值.
(1)${({\frac{9}{4}})^{\frac{1}{2}}}+(9.6{)^0}-{({\frac{8}{27}})^{-\frac{1}{3}}}$;
(2)log28+lg25+lg4.

分析 (1)利用有理数指数幂的性质、运算法则求解.
(2)利用对数的性质、运算法则求解.

解答 解:(1)${({\frac{9}{4}})^{\frac{1}{2}}}+(9.6{)^0}-{({\frac{8}{27}})^{-\frac{1}{3}}}$
=$\frac{3}{2}+1-\frac{3}{2}=1$…(5分)
(2)log28+lg25+lg4
=$lo{g_2}{2^3}+lg{10^2}=5$…(5分)

点评 本题考查指数式、对数式的化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意指数、对数性质及运算法则的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是(  )
A.y=$\frac{1}{x}$B.y=x2+1C.y=2xD.y=x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )
A.y=lnxB.y=x3C.y=3xD.y=sinx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知三个不等式:(1)x2-2x-3<0;(2)$\frac{x-2}{x-4}<0$;(3)x2-(a+$\frac{1}{a}$)x+1<0(a>0).若同时满足(1)(2)的x也满足(3).求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.函数f(x)=3x与$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}$的图象关于(  )
A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知x∈(0,+∞),观察下列各式:
x+$\frac{1}{x}$≥2,
x+$\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3,
x+$\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}$≥4,

类比得:x+$\frac{a}{x^n}≥n+1(n∈{N^*})$,则a=nn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.若幂函数f(x)=(m2-m-5)xm-1在区间(0,+∞)上是增函数,则实数m的值为3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为4$\sqrt{2}$π.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知抛物线y2=4x的焦点F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限,过P点作PA⊥l,垂足为A,|PF|=4,则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$的值为-8.

查看答案和解析>>

同步练习册答案