Question

【题目】双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船（待定点）接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差，两个距离差即可形成两条位置双曲线，两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况；如图所示，已知三个发射台分别为，，且刚好三点共线，已知海里，海里，现以的中点为原点，所在直线为轴建系.现根据船接收到点与点发出的电磁波的时间差计算出距离差，得知船在双曲线的左支上，若船上接到台发射的电磁波比台电磁波早（已知电磁波在空气中的传播速度约为，1海里），则点的坐标（单位：海里）为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据双曲线的定义求出点所在的双曲线的标准方程，将方程与联立，求解即可.

设由船到台和到台的距离差确定的双曲线方程为，

因为船上接到台发射的电磁波比台电磁波早，

则船到台和到台的距离差为海里，

故，又，故，

故由船到台和到台的距离差所确定的双曲线为，

联立，

解得，

故选：B.