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【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.

(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率;

(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为,求随机变量的期望

解:(1)分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件

表示事件“恰有一人通过笔试”

           则

---------------------------------------------------------------------5分

   (2)解法一:因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为

---------------------------------------------------------------------8分

所以,故.-------------10分

解法二:分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件

所以

于是,

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学 题型:解答题

必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

由数字1,2,3,4组成五位数,从中任取一个.

(1)求取出的数满足条件:“对任意的正整数,至少存在另一个正整数

,且,使得”的概率;

(2)记为组成该数的相同数字的个数的最大值,求的概率分布列和数学期望.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知函数,其中a>0.

(1)若x=1处取得极值,求a的值;

(2)若的最小值为1,求a的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

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【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.

(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率;

(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为,求随机变量的期望

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科目:高中数学 来源: 题型:

【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

某车站每天上午发出两班客车,第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为,8∶20发出的概率为,8∶40发出的概率为;第二班客车在9∶00,9∶20,9∶40这三个时刻随机发出,且在9∶00发出的概率为,9∶20发出的概率为,9∶40发出的概率为.两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8∶10到站.求:

   (1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;

   (2)旅客候车时间的分布列;

   (3)旅客候车时间的数学期望.

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【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点.

(1)求实数的值;

(2)问点位于抛物线弧上何处时,△面积最大?

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