Question

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数，平均数的估计值为（　　）

• A、65，62.5，57
• B、65，60，62
• C、65，62.5，62
• D、62.5，62.5，62

Answer 1

分析：选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数；求出从左边开始小矩形的面积和为0.5对应的横轴的左边即为中位数；利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和为数据的平均数．

解答：解：最高的矩形为第三个矩形，所以时速的众数为65
前两个矩形的面积为（0.01+0.03）×10=0.4
0.5-0.4=0.1

0.1

0.4

×10=2.5
∴中位数为60+2.5=62.5
所有的数据的平均数为45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62
故选C

点评：解决频率分布直方图的有关特征数问题，利用众数是最高矩形的底边中点；中位数是左右两边的矩形的面积相等的底边的值；平均数等于各个小矩形的面积乘以对应的矩形的底边中点的和．