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以下正确命题的个数为(  )
①命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是:“不存在x0∈R,2x0>0”;
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x
的零点在区间(
1
4
1
3
)
内;
③某班男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到4个男生、6个女生,则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率;
(1-
x
)8
展开式中不含x4项的系数的和为1.
A.1B.2C.3D.4
①命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是:“不存在x0∈R,2x0>0”,不正确,因为特称命题的否定是全称命题;
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x
的零点在区间(
1
4
1
3
)
内,因为f(
1
3
)f(
1
4
)<0
,所以正确;
③某班男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到4个男生、6个女生,则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率,不正确,因为女生被抽到的概率为:
6
30
=
1
5
,男生是
4
20
=
1
5

④因为:(1-
x
)
8
展开式中,令x=1得展开式的各项系数和为0
(1-
x
)
8
展开式含x4项的系数为C88(-1)8=1,故展开式中不含x4项的系数的和为0-1=-1
(1-
x
)8
展开式中不含x4项的系数的和为1,不正确.
故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

以下正确命题的个数为(  )
①命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是:“不存在x0∈R,2x0>0”;
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x
的零点在区间(
1
4
1
3
)
内;
③某班男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到4个男生、6个女生,则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率;
(1-
x
)8
展开式中不含x4项的系数的和为1.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•青岛二模)以下正确命题的个数为(  )
①命题“存在x∈R,x2-x-2≥0”的否定是:“不存在x∈R,x2-x-2<0”;
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x
的零点在区间(
1
3
1
2
)
内; 
③函数f(x)=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2;
④线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
.
y
)
,且至少过一个样本点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下正确命题的个数为(  )
①命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是:“不存在x0∈R,2x0>0”;
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
4
x的零点在区间(
1
4
1
3
)内;
③若函数f(x)满足f(1)=1且f(x+1)=2f(x),则f(1)+f(2)+…+f(10)=1023;
④函数f(x)=e-x-ex切线斜率的最大值是2.

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省高三下学期开学考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

以下正确命题的个数为( )

命题存在的否定是:不存在

函数的零点在区间内;

函数的图象的切线的斜率的最大值是

线性回归直线恒过样本中心,且至少过一个样本点.

A B C D

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷 题型:选择题

以下正确命题的个数为(    )                                                 

①命题“存在”的否定是:“不存在”;

②函数的零点在区间内;  

③若函数满足,则=1023;

④函数切线斜率的最大值是2.

A.1    B.2    C.3

 

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