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12、函数y=loga(x2+2x-3),当x=2时y>0,则此函数的单调递减区间为
(-∞,-3)
分析:根据题意,用换元法,令x2+2x-3=t,则函数y=logat,由t=x2+2x-3>0,得:x<-3或  x>1.由当x=2时,y=logat=loga5>0,可得a>1,故函数y的单调性和t的单调性一致.在(-∞,-3)和(1,+∞)上,通过t的单调性研究y=logat 的单调性,可得此函数的单调递减区间.
解答:解:令t=x2+2x-3=(x+3)(x-1)=(x+1)2-4,则 y=logat,t>0,∴x<-3或  x>1.
∵当x=2时,y=loga5>0,∴a>1,
在(-∞,-3)上,t是减函数,∴y=logat 是个减函数,
在(1,+∞)上,t是增函数,∴y=logat 是个增函数,
∴此函数的单调递减区间为(-∞,-3).
故答案为(-∞,-3).
点评:本题考查对数函数、二次函数的单调性及单调区间,属于对复合函数求单调区间.
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