Question

下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（　　）

A．y=x³

B．y=3^|x|

C．y=log₃x

D．y=log2x3

Answer 1

分析：依据函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

解答：解：y=3^|x|是偶函数且不单调，故排除B；
y=log₃x的定义域是（0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，故排除C；
y=log2x3的定义域是（0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，故排除D；
y=x³的定义域是R，关于原点对称，且（-x）³=-x³，故是奇函数，
又y=x³在R上单调递增，所以y=x³既是单调函数又是奇函数．
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决相关问题的基本方法．