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已知△ABC的外接圆圆心为O,BC>CA>AB.则(  )
A、
OA
OB
OA
OC
OB
OC
B、
OA
OB
OB
OC
OC
OA
C、
OC
OB
OA
OC
OB
OA
D、
OA
OC
OB
OC
OA
OB
分析:利用△ABC的大边对大角得到,∠A>∠B>∠C,进而有cosA<cosB<cosC,cos2A<cos2B<cosC,用外接圆的半径和三角形的内角表示2个向量的数量积,即可得到答案.
解答:解:∵△ABC的外接圆的圆心O,BC>CA>AB,∠A>∠B>∠C,设△ABC的外接圆的半径为R,
∴cosA<cosB<cosC,
OA
OB
=OA×OB×cos2C=R2cos2C,
OA
OC
=R2cos2B,
OB
OC
=R2cos2A,由上知,cos2A<cos2B<cosC,
OA
OB
OA
OC
OB
OC

故选A
点评:本题考查三角形的大边对大角,余弦值的单调性,及向量的数量积的运算.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的外接圆的圆心O,BC>CA>AB,则
OA
OB
OA
OC
OB
OC
的大小关系为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的外接圆的半径为
2
,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,又向量
m
=(sinA-sinC,b-a)
n
=(sinA+sinC,
2
4
sinB)
,且
m
n

(I)求角C;
(II)求三角形ABC的面积S的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的外接圆半径R为6,面积为S,a、b、c分别是角A、B、C的对边设S=a2-(b-c)2,sinB+sinC=
43

(I)求sinA的值;
(II)求△ABC面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量
m
=(a,4cosB)
n
=(cosA,b)
满足
m
n

(1)求sinA+sinB的取值范围;
(2)若A∈(0,
π
3
)
,且实数x满足abx=a-b,试确定x的取值范围.

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