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已知f(x)=
3x2-4x,x≥0
ax2+bx,x<0
为偶函数,则ab=
12
12
分析:根据偶函数的定义f(-x)=f(x)列出关于a,b的方程组即可解出a,b.
解答:解:当x>0时,-x<0,∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即a(-x)2+b(-x)=ax2-bx=3x2-4x,
a=3
-b=-4
,即
a=3
b=4

故ab=12.
点评:本题考查了偶函数的定义、分段函数,深刻理解偶函数的定义是解决该类问题的基础.
练习册系列答案
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已知f(x)=
3x2-4x,x≥0
ax2+bx,x<0
为偶函数,则ab=______.

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已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.解关于a的不等式f(1)>0;

当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值。

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