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    已知直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）其中x1＜x2＜x3，则有


    1. A.
      sinx3=1
    2. B.
      sinx3=x3cosx3
    3. C.
      sinx3=x3tanx3
    4. D.
      sinx3=kcosx3
    B
    分析：由题意画出函数的图象，利用导函数的函数值就是直线的斜率，求出关系式，即可得到选项．
    解答：因为直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点，如图
    所以函数y=|sinx|在x∈（π，2π）时函数为y=-sinx，它的导数为：y′=-cosx，
    即切点C（x3，y3）的导函数值就是直线的斜率k，
    所以k=，因为x∈（π，2π）
    ∴，
    即，sinx3=x3cosx3
    故选B．
    点评：本题是中档题，考查导数的应用，函数的作图能力，分析问题解决问题的能力，考查数形结合的思想．
    练习册系列答案
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    π
    6
    ）的图象（如图所示）有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为α、β，且β＜α，则下列结论中正确的是（　　）
    A、tan（α-
    π
    6
    ）=β
    B、tan（β-
    π
    6
    ）=α
    C、tan（α-
    π
    6
    ）=α
    D、tan（β-
    π
    6
    ）=β

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    （实）已知直线y=kx（k＞0）与函数y=2sin(x-
    π
    6
    )    的图象有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为α，β，且β＜α，则下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象在[0，2π]上恰好有三个交点，从左到右依次记为O，B，C，设点C的横坐标为x0，则
    ∫
    x0
    0
    |sinx|dx    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx－k及抛物线y2=2px(p＞0)，则

    A.直线与抛物线有一个公共点

    B.直线与抛物线有两个公共点

    C.直线与抛物线有一个或两个公共点

    D.直线与抛物线可能没有公共点

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