Question

（本小题满分14分）
已知关于x的函数，其导函数.
（1）如果函数试确定b、c的值；
（2）设当时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围。

Answer 1

22．解：（1）
因为函数在处有极值
所以……………………3分
解得或………………………………4分
（i）当时，
所以在上单调递减，不存在极值
（ii）当时，
时，，单调递增
时，，单调递减
所以在处存在极大值，符合题意
综上所述，满足条件的值为        …………7分
（2）当时，函数
设图象上任意一点，则
因为，
所以对任意，恒成立…………9分
所以对任意，不等式恒成立
设，则
当时，
故在区间上单调递减
所以对任意，……………………12分
所以                         ………………………………14分

略