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    已知函数(m∈R)

    (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

    (2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为函数在上是单调减函数，则根据复合函数的单调性可得在上是单调减函数，其导数在上恒小于等于0，且满足在上恒成立，所以恒成立，即在上恒成立，解得

    　　要使在上恒成立，只需要，又在上单调减函数，，解得，

    　　(2)

    　　当，即时，，在上单调递减，

    　　

    　　当时，由得，

    　　显然，又

    　　当时，，单调递增；(注意画草图，利用数形结合)

    　　当时，，单调递减

    　　　　综上所述，(1)当时，；

    　　(2)当时，


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
    （1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
    （2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
    （3）对（2）中的函数f（x），设g(x)=log4(2x-1-
    43
    a)    ，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
    （1）当x＞0时，F（x）=m（x）．若F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；
    （2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函数，求k的值；
    （3）对（2）中的函数f（x），设函数g（x）=log2（a?2x-
    43
    a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：福州一中高三数学模拟试卷(一)(文科) 题型：044

    已知函数(m∈R)，当时，f(x)的最大值为6．

    (1)求m的值；

    (2)指出函数y＝f(x)的图象可由y＝sinx的图象经过如何变换得到？

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