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将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示,若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要这两种钢板共网    张.
规格类型
钢板类型
A规格B规格
第一种钢板21
第二种钢板13
【答案】分析:本题考察的知识点是简单的线性规划的应用,根据已知条件中解:设用第一种薄金属板x张,第二种薄金属板y张,则可做A种的为2x+y个,B种的为x+3y个,由题意得出约束条件,及目标函数,然后利用线性规划,求出最优解.
解答:解:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板总数为z,
则有
作出可行域(如图)
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t(t为参数).由条件得A,
由于点A不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,3)和点(6,1)使z最小,
且最小值为:7.
则至少需要这两种钢板共 7张.
故答案为:7.
点评:在解决线性规划的应用题时,其步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中.
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7
7
张.
规格类型
钢板类型
A规格 B规格
第一种钢板 2 1
第二种钢板 1 3

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将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示,若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要这两种钢板共网______张.
规格类型
钢板类型
A规格 B规格
第一种钢板 2 1
第二种钢板 1 3

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