练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2006(x)等于(    )

    A.sinx         B.cosx         C.-sinx         D.-cosx

    分析：本题考查导数的运算及函数的周期性.

    解：f1(x)=(cosx)′=-sinx,

    f2(x)=(-sinx)′=-cosx,

    f3(x)=(-cosx)′=sinx,

    f4(x)=(sinx)′=cosx,

    f4(x)=f0(x),f5(x)=f1(x),…,

    fn+4(x)=f(x),可知该函数的周期为4.

    ∴f2006(x)=f2(x)=-cosx.

    答案：D


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn+1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2011(x)＝


    1. A.
      -sin x
    2. B.
      -cos x
    3. C.
      sin x
    4. D.
      cos x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：新课标高三数学推理与证明专项训练（河北） 题型：选择题

    设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2011(x)＝(　　)

    A．－sin x                 B．－cos x

    C．sin x                    D．cos x

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省高二第二学期3月月考数学文卷 题型：选择题

    设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2011(x)＝(　　)

    A．－sin x      B．－cos x       C．sin x        D．cos x

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案